我姓湛孩子跟母亲姓刘我想让头一个孙子跟我姓

您可以通过家庭协商并办理相关户籍手续来实现孙子姓氏的变更。
分析：根据《民法典》的规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名。让孩子跟您姓湛或保持原姓刘，本质上是对孩子姓名权的行使。但需注意，这一权利通常需由未成年人的父母代为行使，因此您需要与孩子父母进行充分协商并达成一致。若协商成功，可携带相关证件前往户籍管理部门办理姓氏变更手续。
提醒：若家庭内部对此事存在严重分歧，或户籍管理部门拒绝办理，可能表明问题已较为严重，建议及时寻求专业律师的帮助。
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具体操作：
1. 家庭协商：与孩子父母深入沟通，明确表达您的意愿，并听取他们的想法。若双方同意，可形成书面协议，明确孙子姓氏变更的具体安排。
2. 户籍变更手续：携带家庭协商达成的书面协议、孩子出生证明、父母身份证及户口簿等证件，前往户籍所在地的公安机关户籍管理部门，按照其要求填写申请表，并提交相关材料。户籍管理部门审核通过后，将办理姓氏变更手续。
3. 法律途径（备选）：若协商无果，可咨询专业律师，了解诉讼风险及可能的法律后果。在律师指导下，准备必要的证据材料，向法院提起诉讼。但需注意，诉讼过程可能复杂且耗时，且可能对孩子及家庭关系造成不利影响，因此应谨慎选择。
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处理方式：
从法律角度，处理此类问题主要有两种方式：一是家庭内部协商，二是寻求法律途径。
- 家庭内部协商是最常见且高效的方式，通过沟通达成一致意见。
- 若协商无果，或涉及复杂法律关系，可考虑寻求法律途径，如咨询律师或提起诉讼（但一般不建议，因诉讼可能加剧家庭矛盾）。
选择建议：
首选家庭内部协商，尊重各方意见，寻求共赢方案。若协商不成，再考虑法律途径，但需谨慎评估诉讼风险。